Kolik kamenů může maximálně přivázat jeden Ubi-Ubi ?

How many pins is possible by one Ubi-Ubi ?

(Vaclav Kotesovec, 23.1.2008, updated 9.6.2009)

Ubi-Ubi - je kámen s jednotkovým tahem jezdce, který může složit svůj tah z libovolného počtu elementárních tahů jezdce za sebou v jakémkoliv směru. Brát a šachovat může jen svým posledním dílčím tahem. Pokud mu v tom nebrání vlastní či soupeřovy kameny, může se jedním tahem dostat na libovolné pole šachovnice. Pokud má některou z cest (kudy by se mohl vrátit) volnou, může udělat i nulový tah (vrátit se na své původní pole).
Kámen Ubi-Ubi vymyslel v roce 1971 Fritz Hoffmann (viz feenschach 5/1971 (PDF), str.138-139) a od té doby s nim byly složeny desítky úloh.

Ubi-Ubi makes an arbitrary finite number of knight moves in a single turn as desired. It must stop when it captures an opponent's piece. Ubi-Ubi may also make a "null move", which is to leap up and return to the exact-same square.
Ubi-Ubi was invented by Fritz Hoffmann in 1971, see feenschach 5/1971 (PDF), page 138-139.

Napadlo mě, kolik je na šachovnici 8x8 maximálně možných vazeb s jedním Ubi-Ubi ? Vyřešit tento problém obecně je mimořádně složité. Každá z vazeb představuje řetězec skoků jezdce začínajících na poli Ubi-Ubiho, pokračuje směrem na vázaný kámen a končí u černého krále. Ostatní pole na této linii musí být všechna volná. Pro každou z vazeb může mít tento řetězec jinou délku.

Fritz Hoffmann ve svém článku publikoval úlohu s vazbou 13 černých kamenů.
Fritz Hoffmann
feenschach 1971v








sh=10 Ubi-Ubi d8 (2+16)



1.Dc1 2.Lb4 3.c3 4.Le8 5.Ua1 6.c2 7.Dg5 8.Db5 9.Sd5 10.Lf8 g:f8U=
stalemate position








Ubi-Ubi f8/a1 (2+15)



Ubi-Ubi váže 13 černých kamenů.
13 pins
Jedna z možných cest řešení této úlohy by byla vytvořit speciální počítačový program, který by takové cesty generoval a rozmísťoval na nich vázané kameny. Myslím si ale, že vyřešit tuto úlohu počítačem asi není možné, protože čas potřebný k probrání všech možností by byl astronomický a odhadem by bylo možné probrat vazby do cca 15 kamenů.
Ruční konstrukcí jsem nejprve vytvořil patovou jednotažku s vazbou 21 černých kamenů.

Vaclav Kotesovec
original (23.1.2008)








=1 Ubi-Ubi a1 (3+22)
C+



1.Uf3=
Ubi-Ubi váže 21 černých kamenů.
21 pins
Např. černý střelec f2 je vázán po linii a1-c2-a3-b1-d2-f1-h2-g4-f2-d3-c5-a4-b6-a8 (přes c5 může, šach by byl až z posledního pole - je to podobné jako když půjde bílá věž z a1 na h1 (přes d1) a bude-li černý král na d2, tak tento tah je samozřejmě možný).

Jiným postupem jsem zkonstruoval vazbu 23 kamenů.

Vaclav Kotesovec
original (23.1.2008)








=1 Ubi-Ubi a1 (2+24)
C+



1.Uf7=
Ubi-Ubi váže 23 černých kamenů.
23 pins

Aktuální rekord je vazba 24 kamenů v následující úloze. (added 9.6.2009)

Václav Kotesovec
487 Problemaz 6/2008








h=3 Ubi-Ubi c7 (2+27)
C+



1.a1U d:c7 2.Ub8 c:b8U+ 3.b1T Uh8=
stalemate position








Ubi-Ubi h8 (2+25)



Ubi-Ubi váže 24 černých kamenů.
24 pins = current record

Na pomocné šachovnici jsou červeně číslovaná pole směrem od Ubi-Ubi, zeleně jsou číslovaná pole směrem od krále. Podle toho se dá snadno určit, který kámen je jak vázán. Je zajímavé, že při tomto systému nemůže být na jednom poli současně červené a zelené číslo, protože to by znamenalo, že je král v šachu.

About diagram with stalemate position with red and green numbers: Each pin is line between Ubi-Ubi, pinned piece and black king. Red numbers means minimal number of steps of Ubi-Ubi to this square. Green numbers created with same system started from square of black king. Example of such line: Ubi-Ubi h8 - g6 (1) - e5 (2) - c6 (3) - pinned bishop a7 - c8 (2) - d6 (1) - King e4. Note that on one square not possible red and green number simultaneously - in this case would be black king in check !


Ivan Antonov experimentoval s Ubi-Ubi na prstencové šachovnici a poslal mi úlohu na šachovnici 4x4 s celkem 7 vazbami černých kamenů jedním Ubi-Ubi.
Ivan Antonov sent me position on anchor-ring 4x4 with 7 pins of black pieces by one Ubi-Ubi. Original extension of this idea! (added 1.6.2009)

Ivan Antonov
original (1.6.2009)




=1 Ubi-Ubi Ub2 (1+8)
C+ Grasshopper Gd4  
prstencová šahovnice (anchor-ring)
nulové tahy nejsou povoleny (zero moves not allowed)

1.Ua4!=

Ubi-Ubi váže 7 černých kamenů
7 pins (current record in this category)

1) 1. - G~ - Uc3-b1-d4+
2) 1. - Bb1 – Ub2-c4-a1+
3) 1. - Bc3(d2) – Ud2(c3)-b1-a3+
4) 1. - R~ - Uc3(b2)-d1-b4+
5) 1. - a1=~ - Uc3-a2-b4+
6) 1. - b2(b1=~) – Ud2-b3-a1+
7) 1. - d2 – Ub2-d3-b4+

home page